如图ab是圆o的直径c为圆o上一点 点d在co的延长线上，连接bd，已知bc=bd,ab=4

如图ab是圆o的直径c为圆o上一点 点d在co的延长线上，连接bd，已知bc=bd,ab=4

答案是：CD=9/2。

解：因为OC=OB=1/2AB。

所以角BCD=角OBC。

因为角BCD=角D（已证）。

所以角OBC=角D。

因为角BCD=角BCD。

所以三角形OBC相似三角形BDC (AA)。

所以BC/CD=OC/BC。

所以BC^2=OC*CD。

因为AB=4。

所以OC=2。

因为BC=3。

所以CD=9/2。

圆的切线主要性质

（1）切线和圆只有一个公共点。

（2）切线和圆心的距离等于圆的半径。

（3）切线垂直于经过切点的半径。

（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点。

（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心。

（6）从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。