如何理解样本均值的均值

如何理解样本均值的均值

均值是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

假设有一个总体，从中抽样，每次抽n个，每次抽出来的n个数值会有个均值u，如果一共抽了k次，那就有k个均值，比如设为u1，u2，u3，...uk，这k个均值的均值等于总体的均值。

样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布，即μ的概率分布。样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。

随着样本量n的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方差的1/n。

扩展资料

样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布。

当总体服从正态分布N(μ,σ2)时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值`x也服从正态分布，`x 的数学期望为μ，方差为σ2/n。即`x～N(μ,σ2/n)

中心极限定理：从均值为m，方差为s 2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布。

经验法则是n≥30时算是充分大，满足中心极限定理要求。

参考资料来源：百度百科-样本均值