Simone如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴
的有关信息介绍如下：
（1）当B点的横坐标为3或者4时，即B（3，0）或（4，0）如下图所示，只有3个整点，坐标分别为（1，1），（1，2），（2，1）；（2）当n=1时，即B点的横坐标为4，如上图，此时有3个整点；当n=2时，即B点的横坐标为8，如图1，此时有9个整点；当n=3时，即B点的横坐标为12，如图2，此时有15个整点；根据上面的规律，即可得出3，9，15…，∴整数点m=6n-3，理由如下：当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，∵以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n-1）×3=12n-3，对角线AB上的整点个数总为3，∴△AOB内部（不包括边界）的整点个数m=（12n-3-3）÷2=6n-3．
