初一合并同类项的计算题100道带答案

初一合并同类项的计算题100道带答案

（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y（正确去掉括号） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y（合并同类项） =6x-14y （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]（应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b]（先去小括号） =2a-[-8a+8b]（及时合并同类项） =2a+8a-8b（去中括号） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)（注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2（去括号与分配律同时进行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2（合并同类项） =4m2n-2mn2 例2．已知：A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B（2）A-B（3）若2A-B+C=0,求C.(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2（去括号） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2（合并同类项） =2x2-6xy+7y2（按x的降幂排列） （3）∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2（去括号,注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2（合并同类项） =-5x2+10xy-9y2（按x的降幂排列） 例3．计算：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2（去括号） =(-)m2-mn+(-+)n2（合并同类项） =-m2-mn-n2（按m的降幂排列） （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an（去括号） =0+(-2-3-3)an-an+1（合并同类项） =-an+1-8an （3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2][把(x-y)2看作一个整体] =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2（去掉中括号） =(1--+)(x-y)2（“合并同类项”） =(x-y)2 例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值,其中x=2.分析：由于已知所给的式子比较复杂,一般情况都应先化简整式,然后再代入所给数值x=-2,去括号时要注意符号,并且及时合并同类项,使运算简便.原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1}（去小括号） =3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1}（及时合并同类项） =3x2-2{x-15x2-20x-x+1}（去中括号） =3x2-2{-15x2-20x+1}（化简大括号里的式子） =3x2+30x2+40x-2（去掉大括号） =33x2+40x-2 当x=-2时,原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50 例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项,求3m+2n的值.∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项 ∴对应x,y的次数应分别相等 ∴3m-1=5且2n+1=5 ∴m=2且n=2 ∴3m+2n=6+4=10 本题考察我们对同类项的概念的理解.例6．已知x+y=6,xy=-4,求:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值.(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6,xy=-4 ∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 说明：本题化简后,发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式,因而可以把x+y,xy的值代入原式即可求得最后结果,而没有必要求出x,y的值,这种思考问题的思想方法叫做整体代换,希望同学们在学习过程中,注意使用.