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求双曲螺线rθ=1,θ=3/4到θ=4/3的弧段长度

求双曲螺线rθ=1,θ=3/4到θ=4/3的弧段长度

的有关信息介绍如下:

求双曲螺线rθ=1,θ=3/4到θ=4/3的弧段长度

极坐标中,弧长微元ds=rdθ s=∫ds=∫r(θ)dθ 而r=1/θ, 故s=∫1/θdθ (积分限θ=3/4到θ=4/3) =ln(4/3)-ln(3/4) =4ln2-2ln3.