圆锥曲线公式是什么？

圆锥曲线公式是什么？

共有如下三种：

1、椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。

椭圆的标准方程共分两种情况：

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；

其中a^2-c^2=b^2

推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)

2、双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。 

双曲线的标准方程共分两种情况：

焦点在X轴上时为

x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1；

焦点在Y 轴上时为

y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1；

3、抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。 y=2px （p＞0）过焦点的直线交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点。

抛物线标准方程共分四种情况：

右开口抛物线：y^2=2px；

左开口抛物线:y^2= -2px；

上开口抛物线：x^2=2py；

下开口抛物线:x^2= -2py；

扩展资料

y²=2px （p＞0）过焦点的直线交它于A(X1,Y1)，B(X2,Y2)两点

1、│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin²θ （θ为直线AB的倾斜角）

2、Y1*Y2 = -p² ， X1*X2 = p²/4

3、1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p

4、结论：以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切

5、焦半径公式： │FA│= X1 + p/2 = p/（1-cosθ）