如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D

∵AD是斜边BC的中线，

∴BD=CD=1/2BC，

∵E是AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）

∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）

∴DE垂直平分AC，

∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）。