分式怎么通分,请详细一点
的有关信息介绍如下:1、类比分数的通分得到分式的通分: 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 注意:通分保证(1)各分式与原分式相等;(2)各分式分母相等。 2.通分的依据:分式的基本性质. 3.通分的关键:确定几个分式的最简公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母,这样的公分母叫做最简公分母. 根据分式通分和最简公分母的定义,将分式 , , 通分: 最简公分母为: ,然后根据分式的基本性质,分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为 。通分如下:例1 通分: (1) , , ; 分析:让学生找分式的公分母,可设问“分母的系数各不相同如何解决?”,依据分数的通分找最小公倍数。 解:∵ 最简公分母是12xy2, 小结:各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数 解:∵最简公分母是10a2b2c2, 由学生归纳最简公分母的思路。 分式通分中求最简公分母概括为:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;(3)相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。 例2通分: 设问:对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母? 前面讲的是单项式,对于多项式首先应该对多项式因式分解,确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。 解:∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1), 小结:当分母是多项式时,应先分解因式. 解: 将分母分解因式:x2-4=(x+2)(x-2).4-2x=-2(x-2). ∴最简公分母为2(x+2)(x-2). 由学生归纳一般分式通分: 通分的关键是确定几个分式的最简公分母,其步骤如下: 1.将各个分式的分母分解因式; 2.取各分母系数的最小公倍数; 3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取; 4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的; 5.将上述取得的式子都乘起来,就得到了最简公分母; 6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为最简公分母。 练习:教材P.79中1、2、3. (三)课堂小结 1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备.满意请采纳