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圆周上有12个不同的点,过其中任意两点作弦,这些弦在圆内的交点个数最多有几个

圆周上有12个不同的点,过其中任意两点作弦,这些弦在圆内的交点个数最多有几个

的有关信息介绍如下:

圆周上有12个不同的点,过其中任意两点作弦,这些弦在圆内的交点个数最多有几个

原题等价于圆周上不同的12个点,任选四个点构成一个四边形,该四边形对角线的交点个数就是弦在圆内的交点个数,如果交点不重合,此时交点个数最大Cmax=C(12,4)(12为下标,4为上标)=12*11*10*9/(4*3*2*1)=495