换底公式怎么用？可以举几个例子吗

换底公式怎么用？可以举几个例子吗

1、对数计算

通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数，方便运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题。

在计算器上计算对数时需要用到这个公式。例如，大多数计算器有自然对数和常用对数的按钮，但却没有log2的。要计算

只有计算

（或

两者结果一样）。

2、工程技术

在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式。

例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数函数，只有以常用对数（即以10为底的对数）或自然对数（即e为底的对数）。此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数，表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而处理某些实际问题。

扩展资料

1、求证

其中

证法一：设

则

证法二 

2、求

的值。

解：

3、计算

解法1：原式=

解法2：原式=

解法3：原式=

参考资料来源：百度百科-对数换底公式

参考资料来源：百度百科-换底公式