Simone在四边形ABCD中
的有关信息介绍如下：
取1、3、4组成一个命题：在四边形ABCD中，已知AB=CD，AC平分∠BAD，AC⊥BD，求证：四边形ABCD是菱形。证明：设AC与BD相交于O，在RTΔAOB与RTΔAOD中：AO=AO，∠AOB=∠AOD=90°，∠OAB=∠OAD，∴ΔAOB≌ΔAOD，∴AB=AD，OB=OD，∵AB=CD，∴AD=CD，∵DO⊥AC，∴OA=OC(等腰三角形三线合一)，∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)，又AB=AD，∴平行四边形ABCD是菱形。
