总和的常见公式!
的有关信息介绍如下:在A4中写公式:sum(A1:A3) 结果=6在A4中写公式:=ABS(A1-A3) 结果=2在高中阶段,有一个公式一直让我产生兴趣,就是,这个公式是学习数学归纳法的时候,课后的一个习题结论,而且也是老教材的封面的内容,可见该公式是多么的重要,不然怎么会上了封面呢。的确在实际的解题中,该公式是很有用的:直接用这个公式,可以使一些过程变得很简单。但老师讲到这的时候,叫我们只要记住结论就可以了,虽然可以这样,但它的证明方法却一直让我产生兴趣。在学习的过程中,我发现了6种证明方法:方法一:直接求出的和比较难,可以采用代数的方法,为了找出的代数表达式,用去探索由于可得:现在关键是求出:而:=于是:所以:方法二:学习了排列与组合的知识,知道有 ,从而可得:=于是:同时有结论:==于是有:方法三:拿到了题目,不知如何下手,于是只好在草稿上写出前几项的和,细心点,嘿!发现有=,于是易得结论!方法四:方法五:方法六:用数学归纳法。总结:方法一思路较简单,而且这种方法具有“移植性”,比如要求则可以类似,而”的角度来求出它的值(当然关于完全可以用观察法来解决)方法二用到了排列组合中的知识:,=,对于高中生而言,这部分是比较陌生的,遇到这种题目的时候,往往会有畏惧情绪,但高考题却经常会涉及,比如说2003年的一道选择题,又如2001年的考题:据说当时很多人看到这题目就傻眼了,如果平时能象证明上述公式那样多用偏僻的知识思考问题,那遇到这种高考题的时候,也更从容了。方法三是数学中常用的方法,其实数学中很多结论都是在“尝试”下生成的,关键是观察能力要强,我认为这种方法对于新课改具有重要意义,这样可以培养学生发现知识的能力。方法四是在学习“数列”时常用的方法,一定要活学活用这种方法。方法五显得有些不自然,似乎有些深奥,但如果多用这种语言来解题,思维能力肯定可以提高,以后在学习微积分的级数的时候,可能会觉得轻松点。参考资料:http://www.pep.com.cn/gzsxb/xszx/jtzd/201009/t20100928_916091.htm