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一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等,它们的高的比是多少

一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等,它们的高的比是多少

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一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等,它们的高的比是多少

圆锥圆柱等底等高时,圆锥的体积是圆柱的三分之一。圆锥的底面积是原来的两倍时,其体积就成了圆柱体积的三分之二。注意,这时候两者的高是相等的,为便于计算,我们设定这时的高都是三分之二。回头来看它们的体积。这时圆锥的体积还只有圆柱的三分之二,要想体积相等,也就是圆锥的体积增加到三分之三,则它的高也要增加到三分之三,而刚才我们特别提醒你注意,圆柱的高是三分之二,所以圆锥与圆柱与圆柱的高的比是3/3∶2/3也就是3∶2