三角形的基本性质是什么？

三角形的基本性质是什么？

三角形基本概念与性质：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形（人教版教材）.常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

1、三角形的边、角关系

(1)三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；

(2)三角形的内角和等于180°，外角和等于360°；

(3)三角形的任一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

2、三角形中的四条特殊的线段是：高线、角平分线、中线、中位线.

(1)内心：三角形角平分线的交点，是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等；

(2)外心：三角形三边垂直平分线的交点，是三角形外接圆的圆心，它到三个顶点的距离相等；

(3)三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

3、等腰三角形性质：

(1)两底角相等(等边对等角)；

(2)顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合(三线合一)；

(3)等边三角形的各角都相等，且都等于60°。

判定：

(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；

(2)三个角都相等的三角形是等边三角形；

(3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。

4、多边形的内角和等于

多边形的外角和等于360°