Simone已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2-3sn急急急
的有关信息介绍如下：
解：an=2-3Sn...........(1)a(n-1)=2-3S(n-1).......(2)(1)-(2),得：an-a(n-1)=3S(n-1)-3S(n)=3[S(n-1)-Sn]=-3an; an=a(n-1)/4, 即：an/a(n-1)=1/4=q;由（1）得：a1=2-3a1，a1=2/4=1/2, 通项公式为：an=a1*q(n-1)=(1/2)(1/4)^(n-1)=1/2^(2n-1)。bn=log(2)an, 求San+bnbn=log(2)an=log(2)[1/2^(2n-1)]=0-(2n-1)*1=-(2n-1);因为，bn-b(n-1)=-(2n-1)+[2(n-1)-1]=2n-2n-2=-2=d, b1=-1, 所以，bn为等差数列，San+bn=(San)+(Sbn)=(1/2)*[1-(1/4)^n]/(1-1/4)+[-1-(2n-1)]*n/2=[1-1/2^(2n-1)]/3-n^2
