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如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面宽AB=20m当水位上升3m时,水面宽CD=10m(1)按如图所示的直角

如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面宽AB=20m当水位上升3m时,水面宽CD=10m(1)按如图所示的直角

的有关信息介绍如下:

如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面宽AB=20m当水位上升3m时,水面宽CD=10m(1)按如图所示的直角

解:(1)设抛物线解析式为y=ax2

因为抛物线关于y轴对称,AB=20,所以点B的横坐标为10,

设点B(10,n),点D(5,n+3),

由题意: n=100an+3=25a,

解得 n=-4a=-125,

∴y=-125x2;

(2)∵抛物线y=- 125x2的顶点横坐标为x=3,

∴当x=3时,y=-125×9

∵-925-(-4)>3.6

∴在正常水位时,此船能顺利通过这座拱桥.

答:在正常水位时,此船能顺利通过这座拱桥