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已知数列an

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已知数列an

An的首项A1=1/2公比q=1/2An=1/2^nbn=n/2^nTn=b1+b2+…+bn=1/2+2/2^2+…+n/2^n则(1/2)Tn=1/2^2+2/2^3+…+n/2^(n+1)两式相减(1/2)Tn=1/2+(1/2^2+1/2^3+…+1/2^n)-n/2^(n+1)=1/2+(1/2)[1-1/2^(n-1)]-n/2^(n+1)=-1/2^n-n/2^(n+1)=-(n+2)/2^(n+1)